عندما تتفرع الدائرة وتتشابك، لا يكفي قانون أوم وحده. هنا يأتي قانون كيرشوف للتيار: قانون بسيط في نصه، قوي في استخدامه، ويحتاج فقط أن تحترم الإشارات.
متى نحتاج قانون كيرشوف؟
يُستخدم قانون كيرشوف مع الدوائر الأكثر تعقيدًا من تلك التي يحلها قانون أوم، أي حين «يعجز» قانون أوم وحده عن التحليل. وقانون كيرشوف الأول يتعامل مع التيارات فقط، أي مع الأمبيرات.
ما العقدة (Node)؟
العقدة هي نقطة التقاء أكثر من فرع في الدائرة، وتسمى أيضًا نقطة الاتصال (Junction). وهذه المصطلحات مهمة لأننا سنستخدمها كثيرًا في الدوائر المعقدة.
نص القانون
عند أي عقدة في الدائرة: مجموع التيارات الداخلة يساوي مجموع التيارات الخارجة. فإذا دخل العقدة IA و IB وخرج منها IC و ID:
ويمكن نقل كل الحدود إلى طرف واحد فنقول: المجموع الجبري لكل التيارات عند العقدة يساوي صفرًا، مع أخذ كل تيار بإشارته كما هي دون التدخل فيها.
المثال الأول: إيجاد تيار مجهول واحد
المعطيات: يدخل العقدة 4 A و2 A و6 A و9 A، ويخرج منها −1 A و IX.
الداخل = الخارج: 4 + 2 + 6 + 9 = (−1) + IX
21 = −1 + IX ← IX = 22 A
في النص المفرَّغ وردت أرقام مثل «60 أمبير» و«32»، والصحيح من سياق الحل أن القيم 6 A والنتيجة 22 A كما يقرّ المدرب في النهاية.
نصيحة المدرب: أعد حل المسألة بنفسك على الورق؛ فالمشاهدة وحدها قد لا توصل المعلومة.
المثال الثاني: شبكة بعدة مجاهيل
جزء من دائرة معقدة فيه تيارات معلومة وأربعة مجاهيل (IX، IY، IZ، IW). السر: لا تنظر إلى الدائرة كاملة، بل ابدأ من أوضح عقدة، وإذا ظهر تيار غير معروف وغير مطلوب فافترض له اتجاهًا ورمزًا وأكمل.
نعرض تسلسل الحل كما جاء في المحاضرة (الرسم الأصلي غير متاح، لذلك نذكر المعادلات فقط):
- عقدة يخرج منها 2 A و12 A ويدخلها تيار مساعد I: I = 2 + 12 = 14 A
- عقدة يدخلها 9 A ويخرج منها 14 A و IX: 9 = 14 + IX ← IX = −5 A
- عقدة يدخلها 6 A ويخرج منها 9 A و IY: 6 = 9 + IY ← IY = −3 A
- عقدة يلتقي فيها IX و IY: IZ = (−5) + (−3) ← IZ = −8 A
- عقدة يدخلها 12 A و(−8 A): التيار الخارج = 12 + (−8) = 4 A
- العقدة الأخيرة يدخلها 4 A ويخرج منها 6 A و IW: 4 = 6 + IW ← IW = −2 A
ويحذّر المدرب: لا تكتب −3 على أنها 3؛ الإشارة مهمة جدًا. والإشارة السالبة تعني فقط أن الاتجاه الحقيقي عكس ما افترضناه.
خطوات ذهبية لحل أي مسألة KCL
- حدد العقد وارسم أسهم التيارات (افترض اتجاهًا للمجهول).
- ابدأ بالعقدة التي فيها مجهول واحد فقط.
- اكتب: الداخل = الخارج، وعوّض بالإشارات كما هي.
- ثبّت كل نتيجة على الرسم لتستخدمها في العقدة التالية.
- النتيجة السالبة؟ لا تقلق، اعكس السهم فقط عند التفسير.
وستلاحظ القانون نفسه في كل علبة توصيل ولوحة توزيع: ما يدخل من تيار يخرج موزعًا على الدوائر؛ وهو جزء مما تتناوله دورة أساسيات كهرباء المنازل.
الخلاصة
- العقدة نقطة التقاء فرعين أو أكثر.
- KCL: مجموع الداخل = مجموع الخارج، أو المجموع الجبري = صفر.
- خذ كل تيار بإشارته، والسالب يعني أن الاتجاه المفترض معكوس.
- في الشبكات المعقدة ابدأ من أوضح عقدة وتقدّم خطوة خطوة.
أسئلة شائعة
ما هو قانون كيرشوف الأول؟
مجموع التيارات الداخلة إلى أي عقدة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها.
ماذا تعني النتيجة السالبة للتيار؟
أن الاتجاه الحقيقي للتيار عكس الاتجاه الذي افترضته، والقيمة صحيحة.
لماذا يصح قانون كيرشوف للتيار؟
لأن الشحنة محفوظة؛ العقدة لا تخزّن الشحنات ولا تولّدها.
تعمّق أكثر مع دورات المهندس فهد رفاعي
دورات مرتبطة مباشرة بموضوع هذا المقال:
أساسيات كهرباء المنازل
مدخل عملي لكهرباء المباني السكنية: الجهد والتيار والأحمال، ومكونات التمديدات واللوحات، وقواعد السلامة الأساسية.
المصدر: المحاضرة 7: قانون كيرشوف للتيار للمدرب فهد رفاعي. الفقرات المعلّمة بـ«إضافة هندسية للتوضيح» شرح إضافي ليس من نص المحاضرة.