مختبر سماع الدوال والإشارات الكهربائية

تطبيق تعليمي تفاعلي لربط الرياضيات بالصوت، وفهم تأثير التردد الكهربائي على أنظمة القوى.

فكرة وإعداد: المدرب فهد رفاعي | مدرب هندسة كهربائية وطاقة | fahdacademy.org

📈 مختبر سماع الدوال الرياضية

y = sin(x)
أقل قيمة: 0.00
أعلى قيمة: 0.00

كيف يعمل (Sonification)؟

يحسب التطبيق قيمة y ويحولها لتردد صوتي. القيم الصغرى تعطي نغمة غليظة والكبرى تعطي نغمة حادة. في الكهرباء، يساعد هذا في فهم الموجات، التخميد، والهارمونيكس.

⚡ مختبر التردد الكهربائي: لماذا استقر العالم حول 50Hz و60Hz؟

محاكاة تفاعلية لأثر تغير التردد الكهربائي على الإضاءة، المحولات والمحركات.

10Hz50Hz60Hz100Hz200Hz

🧪 جرّب بنفسك:

  • اخفض التردد إلى 20Hz ولاحظ وميض المصباح.
  • ارفع التردد إلى 50Hz ثم 60Hz ولاحظ الاستقرار.
  • شغل طنين المحول ولاحظ أن الصوت يساوي ضعف تردد الشبكة.
  • غيّر عدد أقطاب المحرك ولاحظ تغير السرعة مع التردد.
💡 هنا نلاحظ علاقة التردد بإحساس العين بالوميض. الترددات المنخفضة تسبب إرهاقاً بصرياً.

وميض الإضاءة (Flicker)

مستقر للعين (Persistence of vision)

عند الترددات المنخفضة يصبح تغير الإضاءة أكثر وضوحًا للعين، ومع ارتفاع التردد يقل الإحساس بالوميض.

🔊 هنا نلاحظ أن صوت المحول ميكانيكي ناتج عن اهتزاز القلب بتردد ضعف تردد الشبكة.

طنين المحول (Hum)

Hum = 120 Hz

تنبيه: الصوت منخفض للحماية، يرجى ضبط سماعاتك.

طنين المحولات يظهر بسبب ظاهرة Magnetostriction، حيث يتمدد وينكمش القلب الحديدي مرتين كل دورة.

🧲 هنا نلاحظ أن تقليل التردد يتطلب قلبًا أكبر في المحول لتجنب التشبع المغناطيسي.

حجم قلب المحول (Core)

E = 4.44 f N Φ
حجم قياسي للشبكات

عند نفس الجهد، انخفاض التردد يحتاج مساحة قلب أكبر (حديد أكثر) لتجنب التشبع.

⚙️ هنا نلاحظ العلاقة المباشرة والطردية بين التردد وسرعة دوران المحركات الحثية.

سرعة المحرك (Motor)

⚙️
Ns = 120 f / P
1800 RPM

المحركات الحثية تعتمد سرعتها التزامنية مباشرة على تردد الشبكة المغذية.

التقييم الهندسي للتردد الحالي (60Hz)

💡 الإضاءة:

مناسب ومستقر نسبياً ولا يلاحظه الإنسان.

🧲 المحولات:

توازن عملي بين حجم القلب والمفاقيد.

⚙️ المحركات:

تشغيل قياسي وسرعات مناسبة للصناعة.

⚡ النقل الكهربائي (Transmission):

التردد لا يحدد مفاقيد I²R وحده، لكنه يؤثر على الممانعات الحثية (XL) والسعوية (XC)، وعلى تصميم المعدات، وظواهر مثل Skin Effect عند الترددات الأعلى.

مقارنة: 50Hz مقابل 60Hz

50Hz

  • شائع في أوروبا، آسيا، وأفريقيا.
  • سرعة المحركات أقل قليلاً لنفس الأقطاب.
  • محولات أكبر قليلاً لنفس القدرة والتصميم.

60Hz

  • شائع في السعودية، أمريكا الشمالية.
  • سرعة المحركات أعلى لنفس عدد الأقطاب.
  • قد يسمح بمعدات أصغر قليلاً ببعض التطبيقات.

ملاحظة: لا يوجد تردد مثالي مطلق، بل هو توازن هندسي وتاريخي واقتصادي.

📝 اختبار سريع للطلاب

س1: إذا كان تردد الشبكة 60Hz، ما التردد الأساسي المتوقع لطنين المحول؟

س2: ماذا يحدث غالبًا لحجم قلب المحول عند خفض التردد مع ثبات باقي العوامل؟

س3: ما العلاقة المستخدمة لحساب السرعة التزامنية للمحرك؟

س4: لماذا لا نستخدم ترددات منخفضة جدًا (مثل 10Hz) في شبكات القدرة؟