حاسبة سعة البطاريات للأنظمة الشمسية

الشرح النظري

المفاهيم

سعة البطارية تقاس بالأمبير ساعة (Ah) عند جهد محدد، والطاقة بالكيلوواط ساعة = V × Ah / 1000. لكن ليست كل الطاقة المخزنة متاحة: عمق التفريغ DoD هو النسبة الآمنة التي يمكن سحبها دون تقصير العمر (نحو 50% للرصاص الحمضي الغزير، 80–90% لليثيوم فوسفات الحديد LFP بحسب الصانع). وتضيع بعض الطاقة في كفاءة الشحن/التفريغ وكفاءة الإنفرتر. تخيل خزان ماء لا تُفرغه بالكامل حفاظًا على المضخة، وجزء من الماء يتسرب أثناء النقل.

المعادلة

الطاقة المطلوبة من الحمل E = P × t. الطاقة من البطارية أكبر بسبب كفاءة الإنفرتر: E_b = E/η_inv. والسعة الاسمية المطلوبة: E_nom = E_b / (DoD × η_batt). فحمل 1.5 kW لمدة 10 ساعات يحتاج 15 kWh؛ وبإنفرتر 92% وDoD 50% وكفاءة 95% تصبح السعة الاسمية 34.3 kWh تقريبًا، أي أكثر من ضعف الحمل.

التوصيل والجهد

تُجمع البطاريات على التوالي لرفع الجهد (12 V × 4 = 48 V) وعلى التوازي لرفع السعة بالأمبير ساعة. عدد التوالي = V_sys / V_b، وعدد التوازي = ⌈Ah_required / Ah_battery⌉. الجهد الأعلى يقلل التيار وبالتالي مقاطع الكابلات وفقدها، لذلك تُستخدم 48 V للأنظمة الأكبر.

حدود النموذج

السعة المتاحة تتغير مع درجة الحرارة ومعدل التفريغ (البطارية تعطي أقل عند التفريغ السريع)، وتتناقص مع عمرها (تُعتبر نهاية العمر عند 80% من السعة الأصلية)، وتختلف عن سعة الورقة عند 20 ساعة (C20). كما يجب فحص أقصى تيار شحن وتفريغ مسموح (معدل C) وتوافق نظام إدارة البطارية BMS مع الإنفرتر، ولا تخلط بين بطاريات مختلفة العمر أو السعة. والحساب هنا لحمل متوسط ثابت، بينما الأحمال الفعلية تتفاوت.

الأخطاء الشائعة

تجاهل DoD وحساب السعة الاسمية كلها صالحة للاستخدام، أو نسيان كفاءة الإنفرتر، أو خلط kWh بـ Ah دون ربطهما بالجهد، أو جمع بطاريات بجهود مختلفة، أو افتراض أن الشمس تعيد شحن البنك كاملًا دائمًا دون اعتبار حجم المصفوفة.

اختيار نوع البطارية

تتميز بطاريات الليثيوم (LFP) بعمق تفريغ عالٍ وعدد دورات أكبر وكفاءة أعلى (≈95%) ووزن أقل، لكنها أغلى ابتداءً؛ أما الرصاص الحمضي فأرخص ويحتاج DoD أقل (≈50%) وصيانة أكبر وعمرًا أقصر. وعند المقارنة احسب التكلفة لكل kWh مستخدمة طوال العمر لا ثمن الشراء فقط. ويُنصح بوجود نظام إدارة BMS وحماية من التيار الزائد، وبوضع البطاريات في مكان جيد التهوية ودرجة حرارة معتدلة، وفق تعليمات الصانع واشتراطات السلامة والدفاع المدني.

المعادلات المستخدمة

تعريف الرموز والوحدات