الشرح النظري
التعريف
المحرك الحثي ثلاثي الطور يحول طاقة كهربائية إلى ميكانيكية. القدرة المكتوبة على اللوحة (مثل 15 kW) هي قدرة الخرج الميكانيكية على العمود، لا القدرة الكهربائية التي يسحبها من الشبكة. الفرق هو فقد المحرك (نحاس وحديد واحتكاك ورياح)، ويُقاس بالكفاءة η.
خطوات الحساب
أولًا نحول الخرج إلى دخل كهربائي: P_in = P_out / η. فمحرك 15 kW بكفاءة 90% يسحب 16.67 kW كهربائية، ولو ضربت بالكفاءة بدل القسمة لنقصت التيار خطأً. ثانيًا نحسب القدرة الظاهرية S = P_in / cosφ لأن معامل القدرة يعكس الجزء غير الفعال. وأخيرًا التيار من العلاقة الثلاثية: I = S / (√3 · V_L) حيث V_L جهد الخط. يمكن اختصارها في معادلة واحدة I = P_out / (√3 · V_L · η · cosφ).
أهمية الحساب
التيار يحدد سعة القاطع والكابل والموصلات والمرحل الحراري. كذلك يحدد تيار البدء: في التشغيل المباشر DOL يسحب المحرك الحثي ما بين 5 و8 أضعاف التيار المقنن لفترة قصيرة، لذا يُعتمد معامل البدء من بيانات الصانع. وتحسب الأداة قدرة Q لتصميم التعويض.
الظروف والافتراضات
الكفاءة ومعامل القدرة قيمتان عند الحمل الكامل؛ تنخفضان عند الأحمال الجزئية (معامل القدرة قد يهبط إلى 0.6 عند 25% حمل). يفترض الحساب جهدًا متزنًا وجيبيًا ومحركًا يعمل عند الحمل المقنن. ولا يغني عن لوحة بيانات المحرك التي تعطي التيار المقنن الفعلي.
الأخطاء الشائعة
الخطأ المتكرر استخدام قدرة الخرج بدل الدخل (إهمال الكفاءة)، أو الضرب في الكفاءة بدل القسمة، أو استخدام جهد الطور مع √3، أو الخلط بين الحصان hp والكيلوواط (1 hp ≈ 0.7457 kW).
التطبيق العملي
تُحدد الكودات عادة سعة الكابل والقاطع للمحرك كنسبة فوق التيار المقنن (غالبًا 125% للموصلات) وتتغير القيم بين الكودات؛ فالاختيار النهائي يجب أن يتبع المواصفة المعتمدة عندك.
ملاحظة على الأحمال الجزئية
المحرك الذي يعمل بنصف حمله لا يسحب نصف التيار تمامًا؛ فتيار المغنطة (نحو 30–40% من المقنن في المحركات الصغيرة) يبقى تقريبًا ثابتًا، ويهبط معامل القدرة عند الأحمال الخفيفة. لذلك فإن تحجيم المحرك أكبر من اللازم يضر بمعامل القدرة والكفاءة. وعند البدء بنجمة-دلتا ينخفض تيار البدء إلى نحو ثلث قيمته في التشغيل المباشر، لكن عزم البدء ينخفض بالنسبة نفسها، وهذا ما يحدد صلاحيته لأحمال البدء الخفيف دون الثقيل.
المعادلات المستخدمة
تعريف الرموز والوحدات
| الرمز | المعنى | الوحدة |
|---|---|---|
| P_out | قدرة العمود الميكانيكية | kW |
| η | الكفاءة | — |
| cosφ | معامل القدرة | — |
| V_L | جهد الخط | V |
| k | نسبة تيار البدء | × |
افتراضات وحدود النموذج
- حمل كامل وجهد متزن جيبي.
- كفاءة ومعامل قدرة ثابتان (قيم الحمل الكامل).
- تيار البدء تقريبي حسب معامل تدخله.
أخطاء شائعة في الحساب
- ضرب قدرة الخرج في الكفاءة بدل القسمة.
- استخدام جهد الطور.
- الخلط بين hp وkW.