حاسبة عزم المحرك (القدرة والسرعة والعزم)

الشرح النظري

تعريف العزم والقدرة

العزم T هو قدرة المحرك على إدارة العمود، ويقاس بنيوتن متر. تخيل فتح مسمار بمفتاح: العزم يساوي القوة مضروبة في طول ذراع المفتاح. أما القدرة فهي المعدل الزمني للشغل: P = T·ω، حيث ω السرعة الزاوية بالراديان/ثانية. ولأن ω = 2πN/60، فإن T = 60·P / (2π·N).

الصيغة العملية

عندما تكون القدرة بالكيلوواط والسرعة بالدورة في الدقيقة فإن T ≈ 9549·P / N بوحدة N·m. فمحرك 15 kW يدور بـ 1450 rpm يعطي عزمًا نحو 98.8 N·m. أما بالحصان (hp) فيُحوَّل أولًا (1 hp ≈ 0.7457 kW للحصان الميكانيكي).

لماذا العلاقة عكسية؟

عند ثبات القدرة، إذا انخفضت السرعة إلى النصف تضاعف العزم. ولذلك تُستخدم علب التروس لتحويل سرعة محرك عالية وعزم صغير إلى سرعة بطيئة وعزم كبير (في الرافعات والناقلات)، وبفقد بسيط في الكفاءة. كذلك تُفسر هذه العلاقة سبب تفوق المحركات ذات الأقطاب الأكثر (أبطأ) في العزم لنفس الحجم والقدرة.

الاستخدامات وحدود النموذج

القيمة المحسوبة هي العزم عند قدرة وسرعة معلومتين على العمود، أي عزم التشغيل المستمر. لا تمثل عزم الإقلاع ولا عزم الانهيار (Breakdown) اللذين يُؤخذان من منحنى العزم-السرعة للمحرك. وفي محركات التيار المتردد تتغير السرعة قليلًا مع الحمل (الانزلاق)، فاستخدم السرعة الفعلية. ويفترض الحساب سرعة ثابتة وقدرة ميكانيكية صافية على العمود دون فقد في الناقل.

الأخطاء الشائعة

إدخال قدرة كهربائية داخلة بدل القدرة الميكانيكية على العمود، أو خلط الوحدات (kW/hp/W)، أو استخدام السرعة التزامنية بدل الفعلية، أو الخلط بين kgf·m وN·m (الفرق 9.81 مرة). وقد يتجاهل البعض أن العزم يختلف بعد علبة التروس بنسبة التروس وكفاءة العلبة.

أمثلة تطبيقية

رافعة تحتاج عزمًا 2000 N·m عند المخرج بسرعة 20 rpm تحتاج قدرة P = T·ω = 2000 × 2.09 = 4.19 kW، فإذا كان المحرك 1450 rpm فنسبة التروس نحو 72:1 وعزم المحرك نحو 28 N·m قبل احتساب كفاءة العلبة. وعند اختيار محرك لمضخة طاردة مركزية يتغير عزم الحمل مع مربع السرعة وقدرتها مع مكعبها، ولذلك يوفر خفض السرعة بمحول تردد طاقة كبيرة. وفي الأحمال ذات العزم الثابت كالناقلات يبقى العزم ثابتًا وتتغير القدرة مع السرعة.

المعادلات المستخدمة

تعريف الرموز والوحدات

تعمّق أكثر