الشرح النظري
مصدر الفقد
في المحول نوعان من الفقد. الفقد الحديدي P_fe في القلب (تيارات دوامية وتخلف مغناطيسي) يتبع الجهد والتردد ويكاد يكون ثابتًا من اللاحمل إلى الحمل الكامل. الفقد النحاسي P_cu في اللفات يساوي I²R فيتناسب مع مربع نسبة الحمل x: P_cu = x²·P_cu,FL. وتأتي القيمتان عادة من تجربتي اللاحمل والقصر أو من لوحة البيانات.
معادلة الكفاءة
η = P_out / (P_out + P_fe + P_cu)، حيث P_out = x·S·cosφ. لاحظ أن الفقد يؤثر نسبيًا أكثر عند الأحمال الخفيفة لأن الفقد الحديدي ثابت بينما القدرة الخارجة صغيرة؛ فمحول يعمل عند 10% حمل تكون كفاءته أقل بكثير منه عند 70%.
الحمل الأمثل
بمفاضلة الكفاءة بالنسبة إلى x نجد أن أعلى كفاءة تحدث عندما يتساوي الفقدان: P_fe = x²·P_cu,FL أي x = √(P_fe/P_cu,FL). وهي غالبًا بين 40% و70% من الحمل المقنن في محولات التوزيع. من هنا تأتي فكرة اختيار محول بحجم لا يبتعد كثيرًا عن الحمل الفعلي، وكذلك تفضيل المحولات منخفضة الفقد الحديدي إذا كان المحول يعمل ساعات طويلة بأحمال خفيفة.
الكفاءة اليومية والسنوية
تتغير حاجة الحمل خلال اليوم؛ وقد يكون المحول الأعلى كفاءة عند الحمل الكامل ليس الأفضل طوال العام. تُحسب «الكفاءة طوال اليوم» بجمع الطاقة الخارجة والفقودات على ساعات الحمل المختلفة، وهي أعلى أهمية لمحولات التوزيع ذات الحمل المتغير.
الافتراضات والحدود
يُفترض أن الفقد الحديدي ثابت مع الحمل (جهد ثابت) وأن الفقد النحاسي يتبع مربع الحمل عند درجة حرارة مرجعية. ولا يشمل الفقد الإضافي في الخزان والتوافقيات ولا تأثير الحرارة على المقاومة ولا قدرة التبريد. تتجاوز الأداة حدود الحمل 150% بتحذير.
الأخطاء الشائعة
الخلط بين الفقد الحديدي والنحاسي، واستخدام P_cu عند الحمل الكامل مباشرة بدل ضربها في x²، ونسيان معامل قدرة الحمل (cosφ) عند حساب القدرة الخارجة، واعتبار أن كفاءة اللوحة تنطبق عند كل حمل.
مثال على أثر الفقد الحديدي
محول يعمل على الشبكة 8760 ساعة سنويًا بفقد حديدي 1.7 kW يستهلك نحو 14900 kWh سنويًا حتى بدون أي حمل، أي ما يكافئ استهلاك عدة منازل. لذلك تتجه التشريعات والمواصفات الحديثة لمحولات التوزيع إلى خفض الفقد الحديدي باستخدام قلوب من سبائك غير متبلورة (Amorphous) أو فولاذ سيليكوني عالي الجودة. وعند المقارنة الاقتصادية بين محولين تُحسب «التكلفة المرسملة» التي تضيف إلى ثمن الشراء قيمة الفقودات خلال العمر المتوقع.
المعادلات المستخدمة
تعريف الرموز والوحدات
| الرمز | المعنى | الوحدة |
|---|---|---|
| x | نسبة التحميل | — أو % |
| S | القدرة المقننة | kVA |
| cosφ | معامل قدرة الحمل | — |
| P_fe | الفقد الحديدي | W |
| P_cu,FL | الفقد النحاسي عند الحمل الكامل | W |
افتراضات وحدود النموذج
- فقد حديدي ثابت.
- فقد نحاسي يتناسب مع x².
- يهمل الفقد الإضافي والتوافقيات.
أخطاء شائعة في الحساب
- إدخال الفقد النحاسي بدون x².
- تجاهل cosφ.
- اعتبار الكفاءة ثابتة عند كل حمل.