الشرح النظري
تعريف القانون
ينص قانون أوم على أن التيار المار في موصل ثابت الحرارة يتناسب طرديًا مع فرق الجهد بين طرفيه وعكسيًا مع مقاومته: I = V / R. تخيّل ماءً يجري في أنبوب: الجهد هو فرق الضغط الذي يدفع الماء، والتيار هو كمية الماء الجارية في الثانية، والمقاومة هي ضيق الأنبوب. إذا زدت الضغط زاد الجريان، وإذا ضيّقت الأنبوب قلّ.
أهمية الحساب
كل تصميم كهربائي يبدأ بهذا القانون: تحجيم المقاومات، وتحديد تيار الدوائر، وحساب الحرارة المتولدة في الموصلات والأحمال. القدرة الكهربائية P = V × I تعني كمية الطاقة المتحولة في الثانية، وبتعويض قانون أوم نحصل على صيغتين مفيدتين: P = I² × R وP = V² / R. الصيغة الأولى تفسّر لماذا تسخن الكابلات الطويلة عند التيار العالي؛ فالحرارة تتناسب مع مربع التيار، فمضاعفة التيار تضاعف الحرارة أربع مرات.
ظروف الاستخدام
يصلح القانون للمقاومات الأومية (موصلات المعادن عند حرارة ثابتة، السخانات، المصابيح المتوهجة بتقريب). في التيار المتردد يبقى صالحًا للأحمال المقاومية؛ أما الأحمال الحثية والسعوية فيستبدل بالمقاومة مفهوم المعاوقة Z وتظهر زاوية الطور ومعامل القدرة.
الافتراضات والحدود
المقاومة تتغير مع الحرارة (النحاس يزداد مقاومته نحو 0.39% لكل درجة مئوية)، والأجهزة اللاخطية مثل الثنائيات والمصابيح LED لا تتبع قانون أوم عبر مدى جهدها كله؛ لذلك تُحسب المقاومة التسلسلية لها حول نقطة تشغيل محددة. في التيار المتردد استخدم القيم الفعالة (RMS).
الأخطاء الشائعة
الخطأ الأكثر تكرارًا خلط الوحدات: إدخال مللي أمبير على أنه أمبير يعطي نتيجة خاطئة بألف مرة؛ لذلك اختر وحدة كل حقل. وخطأ آخر استخدام مقاومة الجهاز وهو بارد لحساب تياره وهو ساخن، وخلط P = V·I مع P = V²/R في الأحمال المتغيرة.
الصلة بالتطبيقات
حين تعرف أن سخان ماء 3000 واط على 230 فولت يسحب 13 أمبير، تعرف مباشرة سعة الكابل والقاطع المناسبين عند مراجعة الكود، ويمكنك تقدير مقاومته الداخلية 17.6 أوم والتحقق من سلامته بالقياس.
نصيحة عملية للتحقق
عند قياس مقاومة ملف أو سخان تذكّر أن القياس يجب أن يكون والدائرة مفصولة عن الكهرباء، وأن مقاومة الجسم الساخن أعلى من الباردة في معظم المعادن؛ فمصباح التنجستن البارد قد تكون مقاومته عُشر قيمتها عند التوهج، ولذلك يسحب تيارًا لحظيًا كبيرًا عند التشغيل. وعند اختيار مقاومة تحديد تيار لمصباح LED احسب القدرة التي ستبددها (I²R) واختر مقاومة بقدرة تعادل ضعفها على الأقل لتبقى باردة وعمرها طويلًا.
المعادلات المستخدمة
تعريف الرموز والوحدات
| الرمز | المعنى | الوحدة |
|---|---|---|
| V | فرق الجهد | فولت V |
| I | التيار | أمبير A |
| R | المقاومة | أوم Ω |
| P | القدرة | واط W |
افتراضات وحدود النموذج
- مقاومة ثابتة (حرارة ثابتة).
- قيم RMS في التيار المتردد وحمل مقاومي فقط.
- لا يمثل الأجهزة اللاخطية بالكامل.
أخطاء شائعة في الحساب
- خلط الملي والكيلو في الوحدات.
- استخدام قيمة الذروة بدل RMS.
- نسيان أن الحرارة تتناسب مع مربع التيار.