حاسبة القدرة الكهربائية (P و Q و S) ومثلث القدرة

الشرح النظري

التعريف

القدرة الفعالة P (واط/كيلوواط) هي الجزء الذي يتحول إلى شغل مفيد أو حرارة. القدرة غير الفعالة Q (فار/كيلوفار) هي القدرة التي تتبادلها المجالات المغناطيسية والكهربائية مع المصدر ذهابًا وإيابًا دون أن تُستهلك. والقدرة الظاهرية S (فولت·أمبير) هي حاصل ضرب الجهد في التيار، وهي ما يجب أن يتحمله المصدر والكابلات. تشبيه الكوب: القهوة هي P، والرغوة هي Q، والكوب كله هو S؛ تدفع ثمن الكوب كاملًا لكنك تشرب القهوة فقط.

مثلث القدرة

العلاقة بين الثلاث هندسية: S² = P² + Q²، وcosφ = P/S هو معامل القدرة وφ زاوية الطور بين الجهد والتيار. كلما اقترب cosφ من 1 اقتربت S من P وقل التيار اللازم لنفس الشغل.

الصيغ بحسب النظام

في التيار المستمر P = V·I. في الأحادي الطور S = V·I وP = V·I·cosφ. في الثلاثي المتزن S = √3·V_L·I_L حيث V_L جهد الخط وI_L تيار الخط، وP = √3·V_L·I_L·cosφ. وضع √3 مع جهد الخط هو ما يفرق الحساب الصحيح عن الخاطئ؛ فلو استخدمت جهد الطور تضرب في 3 بدل √3.

أهمية الحساب

المحولات والمولدات والكابلات تُقدَّر بالـkVA لأن تسخينها يتبع التيار لا القدرة الفعالة. وفواتير بعض المنشآت التجارية تفرض غرامات عند انخفاض معامل القدرة. فمعرفة Q وS ضرورية لتصميم تعويض القدرة.

الافتراضات والحدود

الحساب لموجات جيبية (دون توافقيات) ولحمل متزن في الثلاثي. مع الأحمال اللاخطية (محركات بمحولات تردد، مصادر تغذية إلكترونية) يظهر عامل قدرة التشوه، ولا يكفي cosφ وحده.

الأخطاء الشائعة

الخلط بين kW وkVA عند اختيار المولد، أو استخدام جهد الطور في معادلة الثلاثي، أو افتراض أن Q تُستهلك كالـP، أو تجاهل أن المكثفات والملفات تعطيان Q بإشارتين متعاكستين.

مثال تفسيري

مصنع يستهلك 400 kW بمعامل قدرة 0.8 يحتاج مصدرًا بقدرة 500 kVA على الأقل، وتيار خطه أكبر بنسبة 25% عما لو كان معامل قدرته 1. والفرق يظهر في حجم المحول والمولد الاحتياطي وسماكة الكابلات. ولذلك يطلب مشغلو الشبكات من المشتركين الصناعيين معامل قدرة لا يقل عن حد معين (غالبًا بين 0.85 و0.95 بحسب الجهة) وإلا فُرضت رسوم. وتساعدك الأداة على الانتقال بين اللوحة المكتوبة بـkVA واللوحة المكتوبة بـkW بدقة.

المعادلات المستخدمة

تعريف الرموز والوحدات

تعمّق أكثر