حاسبة تحسين معامل القدرة وسعة المكثفات

الشرح النظري

مشكلة معامل القدرة

الأحمال الحثية (المحركات والمحولات) تسحب قدرة غير فعالة Q لتكوين مجالاتها المغناطيسية، فيرتفع التيار عن اللازم للشغل المفيد وحده، ويقل معامل القدرة. التيار الأكبر يسخّن الكابلات ويزيد هبوط الجهد ويشغل سعة المحولات والمولدات دون شغل مفيد. وفي كثير من أنظمة التعرفة التجارية والصناعية تُفرض رسوم أو غرامات على انخفاض معامل القدرة.

فكرة التعويض

المكثف يولّد قدرة غير فعالة معاكسة للملف، فإذا ركّبناه بجوار الحمل «أعاد تدوير» القدرة غير الفعالة محليًا بدل سحبها من الشبكة. المقدار المطلوب: Q_c = P·(tan φ₁ − tan φ₂)، حيث φ₁ للمعامل الحالي وφ₂ للمستهدف. القدرة الفعالة P لا تتغير، لكن القدرة الظاهرية S = P/cosφ تنخفض فينخفض التيار بنسبة cosφ₁/cosφ₂.

حساب السعة

Q_c = n·ω·C·V_c²؛ حيث V_c الجهد على المكثف الواحد وn عدد المكثفات (3 للثلاثي، 1 للأحادي). في توصيل الدلتا يكون V_c = V_L، وفي النجمة V_c = V_L/√3، لذلك تحتاج النجمة سعة أكبر 3 مرات لنفس kVAr، لكن الدلتا تُحمّل المكثفات جهد الخط الكامل. السعة الناتجة بالميكروفاراد لكل طور.

حدود النموذج

الحساب لحمل ثابت متزن بجهد جيبي. في المصانع بأحمال متغيرة تُستخدم لوحات تعويض أوتوماتيكية بخطوات متعددة لتفادي التعويض الزائد (معامل قدرة قيادي) الذي قد يرفع الجهد. ومع وجود محولات تردد وتوافقيات يجب فحص خطر الرنين واستخدام ملفات حاجزة. كما تُختار المكثفات بقيم قياسية وبجهد مقنن أعلى من جهد التشغيل حسب المواصفات.

الأخطاء الشائعة

الشائع هو استخدام زاوية معامل القدرة بالدرجات في tan دون ضبط الوحدة، أو الخلط بين kVA وkVAr، أو استخدام جهد الخط بدل جهد المكثف في النجمة، أو تعويض الحمل بالكامل إلى 1 دون هامش.

الفائدة المالية والفنية

رفع معامل القدرة من 0.7 إلى 0.95 يخفض التيار نحو 26% ويقلل فقد الكابلات (∝ I²) بنحو 45%، كما يحرر سعة في المحولات والمغذيات لإضافة أحمال جديدة دون ترقيتها. وفي الاستخدام العملي توضع المكثفات إما محليًا عند كل محرك كبير، أو مركزيًا عند اللوحة الرئيسية بلوحة تعويض أوتوماتيكية بخطوات. ويجب تفريغ المكثفات بعد الفصل وتوفير مقاومات تفريغ ومفاتيح مناسبة، وإحاطة العمل بإجراءات السلامة لأن المكثفات تحتفظ بشحنة خطرة.

المعادلات المستخدمة

تعريف الرموز والوحدات

تعمّق أكثر