الشرح النظري
تعريف القدرة غير الفعالة
في التيار المتردد تتبادل المكونات المخزنة للطاقة (الملفات والمكثفات) الطاقة مع المصدر: تخزنها في ربع الدورة وتعيدها في الربع التالي. هذا التبادل المتأرجح يسمى القدرة غير الفعالة Q بوحدة فار (VAr). كأرجوحة تدفعها وتستقبل طاقتها: لا يُستهلك شغل صافٍ لكنك تحتاج لقوة لتحريكها ذهابًا وإيابًا، وهذه القوة تظهر تيارًا يحمل الكابل.
العلاقات الأساسية
تربط S وP وQ علاقة فيثاغورس: S² = P² + Q²، ولمعامل القدرة cosφ = P/S فإن Q = P·tanφ = S·sinφ. وبمعرفة أي اثنين من المقادير (P وcosφ، أو P وQ، أو S وcosφ) تحصل على البقية. تحسب الأداة هذه التحويلات مع زاوية φ وtanφ.
القدرة غير الفعالة للمكثف والملف
الملف يستهلك Q_L = V²/(ω·L) والمكثف يولّد Q_c = V²·ω·C، حيث ω = 2πf. ويلاحظ أن Q يتناسب مع مربع الجهد؛ فإذا ارتفع الجهد 10% زادت قدرة المكثف 21%، لذلك يجب الانتباه إلى الجهد المقنن للمكثف. وبما أن للمكثف والملف إشارتين متعاكستين فالمكثف يقلل Q الكلية المسحوبة من المصدر وهذا أساس تحسين معامل القدرة.
أين يظهر Q في الشبكة؟
الخطوط والكابلات والمحولات والمحركات تستهلك Q، والكابلات الطويلة والخطوط المحملة قليلًا تولدها. وفي النظام الكبير تنتقل Q صعبًا لمسافات بعيدة وتسبب هبوط جهد، لذلك يفضل توليدها قرب الحمل بالمكثفات أو بالمعوضات (SVC وSTATCOM) والمولدات المتزامنة.
الافتراضات والحدود
الحساب لموجات جيبية، ولا يشمل قدرة التشوه التوافقي (D). ولا تحدد الأداة اتجاه Q (حثية أو سعوية) في أوضاع التحويل؛ أما في وضع المكثف والملف فتتحدد بالإشارة الطبيعية. ويفترض أن الجهد المدخل هو جهد العنصر نفسه (طور أو خط حسب التوصيل).
الأخطاء الشائعة
الخلط بين kVAr وkVA، وإهمال أن Q ليست جمعًا حسابيًا مع P بل اتجاهيًا، واستخدام جهد الخط على مكثف موصول نجمة، وافتراض أن المكثف يستهلك قدرة غير فعالة بدل أن يولدها.
إشارات واتجاهات
بحسب الاصطلاح الشائع، الحمل الحثي يسحب Q موجبة (تيار متأخر عن الجهد) والحمل السعوي يعطيها (تيار متقدم). ولهذا يُركَّب المكثف بالتوازي مع محرك لتعويض Q. ويمكن أن تعمل الأنظمة بمعامل قدرة متقدم عند التعويض الزائد، وعندها ترتفع الجهود وقد تتأثر الحماية. وفي المحطات الكبيرة تُستخدم المولدات والمكثفات التزامنية والمعوضات الإلكترونية لتنظيم Q ديناميكيًا حفاظًا على استقرار الجهد على الشبكة.
المعادلات المستخدمة
تعريف الرموز والوحدات
| الرمز | المعنى | الوحدة |
|---|---|---|
| P | القدرة الفعالة | kW |
| Q | القدرة غير الفعالة | kVAr |
| S | القدرة الظاهرية | kVA |
| C , L | السعة والمحاثة | µF , mH |
| ω | 2πf | rad/s |
افتراضات وحدود النموذج
- موجات جيبية.
- جهد العنصر معروف.
- لا توافقيات ولا قدرة تشوه.
أخطاء شائعة في الحساب
- الخلط بين kVAr وkVA.
- جهد الخط بدل جهد العنصر.
- اعتبار المكثف مستهلكًا لـ Q.